Der Kristallplanet, Teil 06

Ideengeschichte der globalen Gitternetze

von Marco Bischof erschienen in Hagia Chora 1213/2002

Eine große Rolle im Konzept der globalen Gitternetze spielt die sakrale Geometrie in der platonisch-pythagoräischen Tradition. Marco Bischof stellt wichtige Protagonisten dieser Denkrichtung vor: Keith Critchlow, Robert Lawlor, René Schwaller de Lubizc und den Gründer der Lindisfarne Association William Irwin Thompson. Wesentliche Impulse beziehen sie aus der intuitiven Geometrie der Megalithkultur oder den Maßsystemen Ägyptens.

Allen Gitternetzkonzepten ist ein gewisser platonisch-pythagoräischer Zug eigen; er kam vor allem in Bethe Hagens’ und William Beckers Rückgriff auf Buckminster Fullers "synergetische Geometrie" zum Ausdruck und spielt auch in den neueren New-Age-Varianten der Gitternetzkonzepte eine zentrale Rolle. In der Wiederbelebung pythagoräisch-platonischer Design- und Konstruktionskonzepte, die in den 70er-Jahren einsetzte, spielte vor allem der englische Designer und Architekt Keith Critchlow eine Rolle, aber auch eine Reihe älterer Arbeiten der pythagoräisch-platonischen Tradition wurden wieder aufgenommen und im großen "New-Age-Schmelztiegel" mit Fullers Impulsen verschmolzen. Critchlow (geboren 1933), der am Royal College of Art in London ursprüngich Kunst studierte, hatte die Geometrie zunächst intuitiv entdeckt, dann aber ihre Allgemeingültigkeit sowohl im Bereich des Design, wo Kunst und Mathematik sich treffen, wie auch im Studium der Strukturen der Natur und von alten sakralen Bauwerken bestätigt gefunden. Das seinem Lehrer Buckminster Fuller gewidmete Arbeitsbuch "Order in Space" (Critchlow 1969) ist zum Standard-Lehrbuch an Kunst-, Design- und Architekturschulen in aller Welt geworden. Ein jahrzehntelanges intensives Studium des islamischen Designs machte ihn zu einem international anerkannten Experten auf diesem Gebiet. In seinem Buch "Islamic Patterns" untersuchte er die geometrischen Prinzipien hinter den Mustern islamischer Kunst und Architektur (Critchlow 1976). Seine große Leistung ist es vor allem, die mathematisch-geometrischen Gesetze in traditioneller Architektur und Design wieder als Ausdruck einer universellen "Traditionellen Wissenschaft" aufgezeigt zu haben. Buckminster Fuller sagte über ihn: "Keith Critchlow ist eine der seltenen konzeptionellen Kapazitäten des Jahrhunderts. Er inspiriert sich kontinuierlich durch die Auseinandersetzung mit den ältesten wie auch den jüngsten Ideen der Menschheit. Er preist das Werk anderer, während ihm selbst ununterbrochen und mit großer Bescheidenheit horizontweitende Panoramen neuer Modelle der mathematischen Strukturen der Natur entströmen. Er ist einer der inspirierendsten jungen Gelehrten und Lehrer, den ich das Privileg kennen zu lernen hatte." Critchlow wirkte 12 Jahre lang als Senior Lecturer an der Architectural Association School in London und anschließend am Royal College of Art, wo er 1983 die Abteilung für "Visual Islamic and Traditional Arts" (VITA) begründete, das die ersten vom Royal College of Arts verliehenen Doktortitel vergab. 1993 wurde VITA an das von Prinz Charles gegründete "Prince of Wales Institute of Architecture" (PWIA) übertragen, wo Critchlow seither Dozent und "Director of Research and Head of Islamic and Traditional Arts" ist. VITA (http://www.princes-foundation.org/foundation/ed-vita.html) ist spezialisiert auf die Ausbildung in traditionellen Künsten, insbesondere der universellen Sprache der Geometrie, die der sakralen Kunst aller großen Traditionen der Welt zugrundeliegt. Critchlow ist auch praktizierender Architekt und hat für den Ashram von Sai Baba im südindischen Bundesstaat Andhra Pradesh ein riesiges Krankenhaus gebaut, das mit dem Petersdom in Rom und den Palästen von Maharadschas verglichen wird. In dem Spital, das von Isaac Tigrett, dem Gründer und Besitzer der Hard-Rock-Café-Restaurantkette, finanziert wurde, werden die Armen von Andhra Pradesh kostenlos behandelt.

Critchlow und die Megalithkultur

Für die Geomantie und unser Thema von besonderer Bedeutung ist Critchlows Werk "Time Stands Still - New Light on Megalithic Science" (Critchlow 1979). Es ist ein Schlüsselwerk der "kognitiven Archäologie", welche die Wahrnehmungsweisen und Erkenntnisformen des Menschen früherer Zeiten erforscht. Wie Critchlow in seinem Vorwort schreibt, wird die Frage nach dem Ursprung des menschlichen Bauens und Gestaltens, der Herstellung permanenter materieller Strukturen, von der Archäologie nur unzureichend verstanden; sie ist aber zu wichtig, um einfach übergangen zu werden. Diese Frage versucht der Autor mit der Methode einer "philosophischen Geometrie" bzw. Architektur anzugehen. Critchlow vermutet, unser unstillbarer Drang, mehr über den Ursprung der menschlichen Kultur zu erfahren, begründe sich in der intuitiven Erkenntnis, dass in den Ursprüngen der Schlüssel zu unserer Bestimmung und Zukunft liegt. Die Megalithen würden uns deshalb so faszinieren, weil sie die steinerne Verkörperung unserer Schöpfungsmythen darstellten. Ihre Existenz scheine ohne Unterlass die ewige Frage an uns zu richten, was es bedeutet, menschlich zu sein. Den Mythos definiert Critchlow als eine "inspirierte Art und Weise, jene wesentlichen Werte und Wahrheiten zu übermitteln und zu bewahren, die jeder Gesellschaft lebenswichtig erscheinen". Nur der Mythos vermöge die expressiven, poetischen, intellektuellen und inspirativen Ebenen des menschlichen Geistes in Form von Symbolen zu vereinen. Es sei kein Zufall, dass die heutige Archäologie die spezifisch menschlichen Aspekte der Kultur nicht erfassen könne, da unsere Gesellschaft heute glaubt, sie könne ohne Berücksichtigung der metaphysischen und spirituellen Dimension funktionieren. Gerade diese Dimension sei es aber, die uns Antwort auf die Frage nach den Ursprüngen und der Bestimmung der Menschheit gebe und nach ihrer Beziehung zum Universum oder dem "Ganzen". Ohne eine solche Dimension könne eine Gesellschaft gar nicht korrekt erfasst werden. In der Einführung zum Buch weist Critchlow darauf hin, dass Professor Alexander Thoms Forschungen (siehe "Wiederentdeckung der Geomantie" Teil 1, Hagia Chora Nr. 7) implizit auf die Verwendung von pythagoräischen Dreiecken durch die megalithischen Baumeister bereits ein Jahrtausend vor Pythagoras hinweisen. Die Entzifferung gewisser babylonischer Lehmtafeln, die etwa aus der gleichen Zeit wie die Steinkreise stammen, in den 70er-Jahren hat gezeigt, dass sie eine Reihe von Paaren "pythagoräischer Tripletts" enthalten, d.h. Tabellen zusammengehöriger Seitenlängen von pythagoräischen Dreiecken mit einem rechten Winkel und ganzzahligen Seitenlängen, von denen jeweils eine aus den beiden anderen durch die bekannte Formel ermittelt werden kann. Verblüffend daran ist, dass sie auf ein Verständnis der Zahlen und der Geometrie hinweisen, das sich völlig von unserem heutigen unterscheidet. Die Menschen der babylonischen Kultur kannten zwar die Zahlentheorie. Obwohl sie aber die Regel a2+b2=c2 in der Praxis beherrschten, wurde sie nie als allgemeine Regel formuliert. Ohne die Algebra zu kennen, waren sie mit dem Prinzip des Seitenverhältnisses vertraut, kannten die Geometrie des rechtwinkligen Dreiecks, die Berechnung von Quadratpotenzen und Quadratwurzeln, die Elemente der Trigonometrie und die Zahlentheorie der hexagesimalen Expansion. Das gleiche gilt für die alten Ägypter und die megalithischen Briten - wir wissen, dass die antiken Kulturen diese Prinzipien anwendeten, ohne die formalen Werkzeuge der Mathematik, wie wir sie heute beherrschen, zu kennen. Ihre Erkenntnisse und Leistungen auf den Gebieten von Mathematik und Geometrie sowie den darauf basierenden Anwendungen in Astronomie, Vermessung und Architektur, haben sie somit auf einem anderen Weg gewonnen, wobei sicherlich die Intuition einen wesentlich größeren Anteil hatte, als nach modernen Vorstellungen möglich ist.

Intuition als Quelle zur Erkenntnis

Wie Critchlow bemerkt, ist die Intuition unserer Zeit wohl eben deshalb so suspekt, weil wir sie als Antithese zur Analyse verstehen. In seinem Buch stellte er sich die Aufgabe, zu zeigen, dass das Kennzeichen der britischen megalithischen Bauwerke und Artefakte in einem bemerkenswerten Gleichgewicht zwischen dem Intuitiven und dem Logischen besteht. Er wollte auch einen frischen Blick auf die Techniken werfen, die von traditionellen Gesellschaften wie derjenigen der megalithischen Baumeister verwendet wurden und die man mit der etwas zu allgemeinen Bezeichnung "Schamanismus" kennzeichnet. Diese archaischen Techniken der Selbsterkenntnis sind Grundlage des Weltbilds traditioneller Gesellschaften; sie öffnen nicht nur den Zugang zur Intuition, sondern erlauben dieser auch, in größere Tiefen des Bewusstseins vorzudringen, als der moderne Geist in der Lage ist und deren Existenz er aus dieser Unfähigkeit heraus nicht akzeptiert. Ein angemessenes Verständnis der megalithischen Bauwerke lässt sich nach Critchlow nur erreichen, wenn man die lange gepflegte Auffassung widerlegt, die "primitiven, rohen" Steinstrukturen seien unbeholfene Produkte wilder Urmenschen und deshalb nicht eines ernsthaften Studiums wert, höchstens vielleicht eines Staunens über den Aufwand zu ihrer Errichtung. Nur aufgrund solcher Vorurteile würden die Archäologen diesen Gesellschaften derartige mathematische Leistungen, wie sie nach den Arbeiten Thoms vermutet werden müssten, nicht zutrauen. So gebe es z.B. die Überzeugung, dass eine Gesellschaft, die keine Schrift besaß, auch keine mathematischen Kenntnisse haben könne, wie auch die irreführende Annahme, eine astronomische Ausrichtung der Megalithbauten definiere sie als Observatorien und nicht als Tempel - angeblich ein Symptom für den Verlust der religiösen Motivation in der megalithischen Gesellschaft. Critchlow zollt der Arbeit Thoms große Anerkennung; durch sie könne er seine eigene Tätigkeit als Geometer und Kenner architektonischer Proportionen direkt zur Anordnung der megalithischen Strukturen in Beziehung setzen. Zu diesem Zweck widmet er die ersten Kapitel seines Buches einer genaueren Analyse der Struktur der Bauwerke, um dann die geometrischen und mathematischen Gesetze hinter ihrer Konstruktion und die vermutliche Vorgehensweise bei ihrem Aufbau zu untersuchen. Schließlich werden die größeren Zusammenhänge dieser Gesetze in der Kosmologie und Metaphysik der Tradition der "geometrischen Mystik" aufgezeigt. Einen zentralen Platz in "Time Stands Still" nimmt ein Kapitel ein, in dem Critchlow als erster Autor auf die mathematische Bedeutung der bronzezeitlichen Steinpolyeder aus Schottland hinweist, deutlichstes Indiz für die prähistorischen Kenntnisse der platonischen Körper und der ihnen zugrundeliegenden Geometrie und Mathematik mindestens ein Jahrtausend vor Plato (siehe vorletzte Folge in Hagia Chora Nr.10 mit Abbildung - dazu auch Marshall 1976-77). Wegen dieser Funde muss möglicherweise eines Tages die Geschichte der Mathematik neu geschrieben werden.

Die schottischen Steinpolyeder

Mehr als 300 Exemplare dieser neolithischen Steinobjekte aus Granit, Sandstein und anderen Materialien wurden seit 1850 in Schottland in archäologischen Grabungen, in Grabhügeln oder auf offenem Feld gefunden und befinden sich heute im Ashmolean Museum in Oxford und in Museen in Dundee und Edinburgh. Vor Critchlow scheint niemand sie je für mathematisch bedeutsam gehalten zu haben. Die meisten zeigen eine oktaedrische Symmetrie; etwas kleiner ist der Anteil der tetraedrischen, dann folgen jene mit sieben Flächen oder Vorsprüngen, schließlich eine Reihe anderer Symmetrien, zu denen u.a. die 12-flächigen dodekaedrischen und die ikosaedrischen Symmetrien gehören. Diese Formen schließen alle fünf platonischen Körper (die "regelmäßigen Polyeder") ein, aber auch viele der halbregelmäßigen archimedischen Körper, wie z.B. das Kuboktaeder, das rhombische Dodekaeder, das rhombische Trikontaeder mit seinen 30 Seiten und das Ikosidodekaeder mit 32 Seiten sowie eine Reihe von Formen ohne erkennbare mathematische Bedeutung. Als erstaunlich bewertet Critchlow die Tatsache, dass alles gerundete Formen sind und keine Polyeder mit flachen Facetten und geraden Kanten vorkommen, die so typisch für die griechische Tradition sind. Dafür finden sich viele Körper, die in sich die zwei Ausdrucksformen der betreffenden Symmetrie vereinen - gemeint sind Kombinationen der so genannten "regelmäßigen Duale" wie z.B. Würfel und Oktader oder Ikosaeder und Dodekaeder. Wie Critchlow ausführt, geschieht dies durch die Verwendung der bereits mehrfach erwähnten Großkreise und "Kleinkreise". Die Symmetrieteilungen auf der Kugeloberfläche werden mathematisch als Großkreise definiert, wenn deren Zentren mit dem Zentrum der Kugel zusammenfallen und sie die größte mögliche Kreisbahn der Kugeloberfläche, d.h. den Umfang, darstellen. Kleinkreise sind alle übrigen vollständigen Kreise, die auf der Kugel gezogen werden können. Theoretisch ist die Zahl der Kleinkreise unbegrenzt, weshalb man sich auf diejenigen beschränkt, die symmetrisch und regelmäßig auf der gesamten Oberfläche angeordnet sind - jene Kreise, die man in den Seiten der platonischen Körper ziehen kann. Der Würfel besitzt z.B. sechs solcher Kleinkreise, einen für jede Seite. Critchlow vermutet, dass die Hersteller der Objekte, die aufgrund des offenbar bevorzugten harten Steins als Arbeitsmaterial viele Monate dafür benötigt haben müssen, wahrscheinlich mit Lederriemen gearbeitet haben, die sie um die roh gerundeten Steinkugeln wanden, um die Großkreise der jeweiligen Symmetrie zu markieren. Wie Critchlow betont, kann die Aufteilung der Kugeloberfläche mit Hilfe von Kreisen, besonders mit Großkreisen, die Einheit dieser Form praktisch nicht beeinträchtigen und ermöglicht doch die regel- und unregelmäßigen Teilungen, die sich auf einer Kugel ergeben können. Jeder Großkreis beschreibt eine zyklische Bahn wie die Planeten, die Sonne und der Mond um die Erde. Gleichzeitig bewahren sie die transzendente Größe der Zahl Pi. Polyeder wie die ägyptischen Pyramiden und die Figuren der griechischen Mathematiker haben mit ihren Kanten und flachen Seiten den Vorteil der Messbarkeit. Trotzdem können wir auch die dreidimensionalen Objekte aus Schottland mit ihren "gerundeten Quadraten", die genauso wie die Kreisgeometrie der megalithischen Steinkreise eine zweidimensionale Urform der Geometrie darstellen, als eine dreidimensionale Urgeometrie oder Körpergeometrie betrachten. Wie die Steinkreise scheinen sie im Geist eines profunden Gleichgewicht des Verstehens und des Ausdrucks zwischen dem Messbaren und dem Unmessbaren, dem Zeitlichen und dem Überzeitlichen, dem Wandelbaren und dem Unveränderlichen geschaffen. Während bei den größeren Bauwerken der Megalithzeit eine Reihe verschiedener Interpretationen auf unterschiedlichen Ebenen möglich sind, springt bei diesen kleinen Steinobjekten die völlige Klarheit ihrer "Sprache" ins Auge. In ihrer eigenen Ausdrucksweise bilden sie ein Statement von solcher Prägnanz, wie es auch in mündlicher oder schriftlicher Form nicht deutlicher gemacht werden könnte. Da die archäologischen Spekulationen über ihre Verwendung (z.B. als Waffen, Schleudergeschoße oder Spielbälle) nicht sehr ernst zu nehmen sind, betont Critchlow zu Recht, hier sei ohne jeden ersichtlichen praktischen Nutzen das härteste Gestein Schottlands ausgewählt worden, nur um die prachtvollen mathematischen Symmetrien zu schaffen - ein Hauptgrund für die Ratlosigkeit der Archäologen. Angesichts dieser komplexen und intelligenten Gebilde ist man lediglich erstaunt über den Zeitaufwand, die Geduld und die Geschicklichkeit, mit der sie verfertigt wurden. Nach Critchlows Auffassung stützen sie Alexander Thoms Interpretationen, die bis heute von der Mehrheit der Archäologen ignoriert oder abgelehnt werden. Sie zeigen die Kenntnisse der Megalithleute in sphärischer Geometrie, wie sie für das Studium astronomischer Phänomene notwendig sind. Die platonische Tradition von Plato über Plotin bis zu Kepler und Al-Kindi, die den regelmäßigen und halbregelmäßigen Körpern kosmische Bedeutung zuschreibt, bezeugt die Existenz einer Tradition, die auf der Basis dieser geometrischen Symbole philosophisches, religiöses sowie mathematisches, astronomisches, architektonisches und geodätisches Wissen, ja vermutlich den gesamten Wissenskanon der jeweiligen Kulturen, in einem System vereinigte, das in seiner Urform ohne weiteres auf neolithische Ursprünge zurückgehen könnte.

Archaisches Bewusstsein

Als Schlussfolgerung schreibt Critchlow in "Time Stands Still", das Wissen der neolithischen Weisen habe auf sorgfältiger, systematischer und genauer Beobachtung, einer hochgradigen Sensitivität für die Geschehnisse der atmosphärischen und astronomischen Umgebung und auf der Erkenntnis der fundamentalen Einheit der Realität beruht. Diese Sensibilität sei in einem Verständnis der Rolle des Menschen im Gefüge der Dinge und einer scharfen Beobachtung der gegenseitigen Abhängigkeit und Verflochtenheit aller Elemente der Umwelt begründet gewesen. Die dynamischen Wechselwirkungen der verschiedenen miteinander in Wettstreit stehenden Kräfte der Umwelt zu bändigen und sie, vor allem aber die Bedürfnisse des Menschen, mit denjenigen der übrigen Geschöpfe in Einklang zu bringen, sei eine der wichtigsten Aufgaben des Menschen auf diesem Planeten. Die Domestizierung bestimmter Tiere und die neolithische Revolution, in der die Landwirtschaft geschaffen wurde - zwei der wichtigsten Schritte in der Verwirklichung der Rolle des Menschen als "Treuhänder der Erde" - waren bereits vollbracht, als die Megalithbauten entstanden. Man dürfe jedoch nach Critchlow die materiellen Kennzeichen der archaischen Kultur nicht überbewerten; ein ganzheitliches Verständnis müsse mehr als nur das Physische und Offensichtliche an einer Kultur berücksichtigen. Alles weise darauf hin, dass der archaische Mensch sich in einen metaphysischen Kontext hinein gestellt habe - die metaphysische Realität der Götter, d.h. der Prinzipien, die der Welt des Geschaffenen zugrundeliegen, sei für sie realer gewesen als die Ereignisse des täglichen Lebens wie Nahrungsbeschaffung und Bautätigkeit. Deshalb mache erst eine Bezugnahme auf die vergleichenden Religionswissenschaften unser Bild des megalithischen Menschen wirklich menschlich. Ein führender Forscher auf diesem Gebiet, der rumänisch-amerikanische Religionshistoriker Mircea Eliade, habe gezeigt, dass vor allem eine Einsicht in das Wesen des Symbolischen für das Verstehen der traditionellen und archaischen Gesellschaften von zentraler Bedeutung sei. Symbole enthüllten die der Welt des Offensichtlichen zugrundeliegenden Realitäten und Bedingungen, die für die unmittelbare Erfahrung normalerweise nicht klar ersichtlich seien; sie seien Hinweise auf das (metaphysische) "Reale" (im Gegensatz zum "Aktuellen" oder "Relativen" der Alltagswirklichkeit) und auf ein "Weltmuster". Auf der archaischen Kulturstufe sei dieses "Reale" - das Lebendige, Mächtige, Bedeutungsvolle - gleichbedeutend mit dem Heiligen. Das Potenzial eines Symbols, dieses Muster der "letzten Realität" zum Ausdruck zu bringen, bedingt, dass es immer mehrere oder viele gleichzeitige Bedeutungen besitze und aus diesem Grund paradoxer Natur sei. Eine Person, die ein Symbol verstehen kann, werde "geöffnet" für das Verständnis des Universellen, Allgemeingültigen der "letzten Realität”; in einem solchen Moment des Verstehens wird sie deshalb aus ihrer persönlichen Realität herausgehoben. Die megalithischen Bauwerke seien, genauso wie die Rituale der archaischen Kulturen, solche Symbole, die eine Perspektive der Integration enthüllen, die anscheinend unterschiedliche und unvereinbare Realitäten zusammenführen kann. Critchlow meint, es sei völlig ungerechtfertigt, der megalithischen Gesellschaft ihre Menschlichkeit abzusprechen, indem man ihre Werke ohne Berücksichtigung dieser Erkenntnisse über das Wesen traditioneller und archaischer Kulturen zu erklären versuche. Für sie sei die grundlegende letzte Realität von symbolischer und religiöser Natur. Wie Eliade betont, enthülle das Symbol ein Muster der Existenz, das dem menschlichen Dasein Bedeutung verleihe, indem es die Einheit von menschlicher und kosmischer Struktur offenbart. Die moderne Erklärung der Welt durch eine Reihe von Reduktionen hat nach Eliade den Zweck, die Welt jeglicher "außerweltlicher Werte zu entkleiden, um sie erobern und beherrschen zu können". In traditionellen Gesellschaften hingegen versuche man, das Geheimnis der Welt zu verstehen, um "leben zu können, wie die Welt lebt", d.h. durch ständige Teilnahme an ihr und durch ihre Erneuerung in dieser Teilnahme. Teilnahme an der Welt und ihre Erneuerung erfolgen jedoch über die dem Menschen und der Welt gemeinsame transzendente Wirklichkeit des "Weltmusters". Wichtiger als nach technologischem Fortschritt zu streben könnte es deshalb für eine Zivilisation sein, den Kontakt mit dem Transzendenten aufrechtzuerhalten und zu erneuern - und dies sei der Hauptzweck von Tempeln und Megalithbauwerken. Diese Urtempel zeigten, wie Critchlow abschließend bemerkt, auf ihre stumme Art himmelwärts und richten die Aufmerksamkeit der Menschheit symbolisch auf die metaphysische Urquelle der Existenz.

Die sakrale Geometrie Robert Lawlors

Nicht aus der Fullerschen Schule kommt der australische Forscher, Künstler, Filmemacher und Schriftsteller Robert Lawlor, ein weiterer wichtiger Vertreter der "sakralen Geometrie". Er war Schüler von Aurobindo und einer der Mitgründer von Auroville, bevor er sich in das Studium der Werke des französischen Esoterikers R.A. Schwaller de Lubicz vertiefte und seine Berufung als "metaphysischer Geometer" fand. Lawlor lebt auf Flinders Island vor der Küste von Australien und hat auch Bücher über die Welt der australischen Aborigines ("Am Anfang war der Traum", 1993) und über den "spirituellen Weg zu einer neuen männlichen Sexualität und Identität" ("Die Seele des Mannes", 1993) geschrieben und hat zusammen mit seiner Frau Deborah einige Werke von Schwaller de Lubicz ins Englische übersetzt. Während Critchlows Werkbuch "Order in Space" (1969) sehr technisch ist und nur wenige erklärende Texte und Anleitungen anbietet, ist Lawlors "Sacred Geometry" (Lawlor, 1982) ein informativer und viel zugänglicherer Führer durch die alte und doch immer noch relevante Wissenschaft der "philosophischen Geometrie". Wie alle Bände der Reihe "Art and Imagination" des Verlages Thames & Hudson, ist das nicht sehr umfangreiche Buch reich illustriert und informiert knapp und doch umfassend über die "Geometrie, die der Struktur des Universums zugrundeliegt". Es zieht vor allem das Beispiel des alten Ägypten, Griechenlands und Indiens heran, deren alte Hochkulturen Zahlen als Basis der materiellen Weltstrukturen ansahen. Dies erlaubte ihnen, durch die Linse der Wissenschaft "Gott in seinen Werken zu suchen". Wie Lawlor schreibt, liegen den Formen der lebenden Welt und ihren Wachstumsmustern fundamentale Symmetrien, Proportionen und geometrische Formen zugrunde. Die gleichen biomorphen Muster bestimmen die Bindung von Molekülen, die Bildung von Kristallen, die Klangstrukturen der Musik, die Proportionen des menschlichen Körpers und die Regelmäßigkeit der Himmelsbewegungen. Auf diesen verbindenden Mustern begründeten die Weisen aller Zeiten und Kulturen einschließlich Ägyptens, Indiens, Griechenlands, Chinas und Tibets, die Kanons und Regeln ihrer Künste und Wissenschaften sowie ihrer Philosophien und ihrer Spiritualität. Diese "sakrale Geometrie" sei "vielleicht die einzige existierende universelle Sprache" und habe "durch die gesamte Geschichte hindurch Zugang zur Quelle geboten, aus der die Ordnung und die Harmonie des Universums entspringt". In "Sacred Geometry" stellt Lawlor dieses System vor, das dem Aufbau sowohl der vom Menschen gemachten wie auch der natürlichen Strukturen zugrundeliegt. Er stellt die Geschichte der philosophischen Geometrie dar und führt den Leser durch Übungen und Experimente, die die Anwendung der "sakralen Geometrie" erhellen, von den einfachsten Prinzipien bis zum Goldenen Schnitt, der logarithmischen Spirale und anderen universellen Verhältnissen und Proportionen.

Schwaller de Lubiczs Platonismus

René Adolphe Schwaller (1887-1961), auf dessen Werk sich Lawlor stützt, war ein elsässischer Chemiker und Okkultist mit einem abenteuerlichen Lebenslauf, der vor allem durch seine esoterischen Deutungen der altägyptischen Kultur und ihrer Tempelarchitektur bekannt wurde (Vandenbroek 1987; Lachman 2000). Das Recht, den Namenszusatz "de Lubicz" zu tragen, erhielt er nach eigenen Angaben 1919 von seinem Freund, dem litauischen Diplomaten und Dichter O.V. de Lubicz-Milosz (1877-1939) für seine Verdienste um die Unabhängigkeit der baltischen Staaten. Schwaller entwickelte nach seinem Biographen André Vandenbroek "einen alternativen und einheitlichen Ansatz zum Verständnis einer Reihe von Disziplinen, die sich mit der Erde und ihren Bewohnern befassen". Schwallers Werk ist eine der Hauptquellen der Idee einer "vorägyptischen" Zivilisation mit fortgeschrittenen mathematischen, astronomischen und geophysikalischen Kenntnissen, die uns bei Hagens und Becker begegnet ist. Mit der ägyptischen Kultur in Kontakt gebracht hatte ihn seine Frau Isha, die Ägyptologie studiert hatte; Schwaller hatte sich bis dahin ausschließlich mit Alchemie und europäischem Okkultismus beschäftigt. Die beiden verbrachten 15 Jahre (1937-52) in Ägypten, vor allem in Luxor, und erforschten insbesondere den großen Tempelkomplex von Luxor unter Mithilfe des Archäologen und Architekten Clément Robichon, des Ägyptologen Alexandre Varille, des Illustrators Alexandre Stoppelaere und von Ishas Tochter aus erster Ehe, Lucie Lamy. Schwaller vertrat die Auffassung, dass die ägyptische Zivilisation sehr viel älter sei als die orthodoxe Ägyptologie annimmt, und er unternahm es zu zeigen, dass ihr lange vor den Griechen die pythagoräischen Gesetze der Harmonie und Proportion, Geometrie und Mathematik bekannt gewesen waren. 1936, bei einem Besuch im Grab von Ramses IX. (ca. 1125-1105 v.Chr.) in Alexandria, hatte Schwaller eine Art von Erleuchtung, die den Beginn seiner ägyptologischen Studien darstellt. Ein Bild des Pharaos mit erhobenem Arm erschien ihm als Darstellung des Satzes von Pythagoras, verfertigt Jahrhunderte bevor dieser geboren wurde. Er sah die Gestalt des Königs als rechtwinkliges Dreieck mit den Proportionen 3 : 4 : 5; der erhobene Arm fügte eine weitere Einheit hinzu. Die Darstellung schien ihm Beweis dafür zu sein, dass das Wissen der mittelalterlichen Baumeister seine Wurzeln im alten Ägypten hatte, wie von den Freimaurern immer behauptet worden war. Mit der Untersuchung der Tempelanlage von Luxor (Neues Königreich, 14.-13. Jahrhundert v.Chr.) begann Schwaller nach seinem ersten Besuch im Jahre 1937. Mit großem Aufwand und höchster Präzision wurde jeder Stein, jede Säule, jeder Gang, jede Kammer, jede Inschrift und Statue vermessen, analysiert und dokumentiert. Die Resultate dieser immensen Arbeit, niedergelegt in dem Monumentalwerk "Le Temple de l’Homme" (Schwaller 1949), stellten eine massive Herausforderung für die konventionelle Ägyptologie dar. Sie riefen nach einer grundlegenden Neuüberprüfung und Neuinterpretation der ägyptologischen Theorie. In den harmonischen Maßen, Geometrien und Proportionen des Tempels, den er den "Tempel des Menschen" nannte, weil er darin eine Repräsentation des "kosmischen Menschen" erblickte, glaubte Schwaller die Elemente einer profunden spirituellen Kosmologie entdeckt zu haben, in der Kunst, Religion, Philosophie und Wissenschaft in einer einzigen umfassenden Lehre vereinigt waren - der sakralen Wissenschaft der antiken Welt. Schwaller nannte diese die "Lehre des Anthropokosmos" - das Universum bildet den Leib eines spirituellen, kosmischen Menschen, dessen Abbildung der Tempel von Luxor darstellt. Die ägyptischen Götter mit ihren Tierköpfen waren Verkörperungen kosmischer Prinzipien - den "Ideen", durch die das kosmische Bewusstsein sich auf der irdischen Ebene manifestierte. Jede(r) dieser Götter und Göttinnen besaß seine (ihre) Zahlensymbolik, die wiederum die Geometrien der Tempel bestimmte und deren Formen und Proportionen ein Erleben und eine Kommunikation mit diesen Prinzipien in Auge, Herz und Intellekt des Menschen hervorrief. Da wir als menschliche Wesen nach dem Prinzip des hermetischen "Wie oben, so unten" die mikrokosmische Entsprechung dieses kosmischen Adam sind, verkörpern wir selbst alle diese Gesetze und Prinzipien des göttlichen Makrokosmos, der uns umfängt und erhält. Unsere Erkenntnisfähigkeit verhilft uns deshalb zum Zugang zu allem Wissen. Schwaller wies darauf hin, dass diese Lehre nicht nur in Ägypten, sondern auch in den anderen frühen Hochkulturen zu finden ist; sie ist ja auch Grundlage des Vaastu, der indischen Geomantie, der das Mandala des Purusha, des indischen kosmischen Menschen, zugrunde liegt. Schwaller bemühte sich auch, zu zeigen, dass diese Vorstellungen aus einer Mentalität und einer Bewusstseinsverfassung hervorgegangen sind, die der modernen völlig entgegengesetzt ist. Nach dem Erscheinen der Neuausgabe seines Hauptwerks "Le Temple de l’Homme" in Paris (1957) führte diese Position zu heftigen Kontroversen unter den Ägyptologen. So riet z.B. der angesehene Etienne Drioton seinen Kollegen, "eine Mauer des Schweigens" um Schwallers Thesen zu errichten, damit sie auf keinen Fall ihren Weg in die Öffentlichkeit finden könnten. Dieser Ermahnung sind auch die meisten nachgekommen; mit wenigen Ausnahmen waren es nur eine Handvoll unabhängiger Autoren und Forscher ohne Verbindung zum ägyptologischen Establishment, die Schwaller immer wieder in Erinnerung gerufen haben. Wie Lachman schreibt, liegt die Peinlichkeit für die Ägyptologen vor allem darin, dass sie an Schwallers Messungen keinen Fehler finden können, wie selbst Ägyptologen zugeben müssen. Und aus diesen Messungen ergibt sich unleugbar jene Geometrie, die als bedeutungslos und zufällig zu erklären bequemer ist als zuzugeben, dass die Annahme, moderne Zivilisationen stellten in jeder Beziehung eine Höherentwicklung gegenüber antiken Kulturen dar, möglicherweise falsch ist.

William Irwin Thompson

Die erste Begegnung zwischen Critchlow und Lawlor fand im Rahmen der amerikanischen Lindisfarne Association statt, die in den späten 70er-Jahren für einige Zeit zum Brennpunkt der neupythagoräisch-geometrischen Bestrebungen wurde. Eine Art gegenkultureller Think-Tank und internationale Gemeinschaft von Gelehrten, Studenten und Künstlern, war die Lindisfarne Association im Dezember 1972 von dem amerikanischen Schriftsteller, Kulturphilosophen und Dichter William Irwin Thompson (geb. 1938) als Lebens- und Arbeitsgemeinschaft mit kollektiver Leitung gegründet worden. Menschen aller Religionen und Lebensanschauungen sollten eine gemeinsame Basis erkennen und ökologische Fähigkeiten entwickeln. Organische Landwirtschaft und alternative Medizin gehörten zur Lebenspraxis dazu. Mit Gründung der Lindisfarne Association verließ Thompson, ehemals Professor am Massachusetts Institute of Technology (MIT) in Boston und an der York University in Toronto, nach prägenden Aufenthalten an führenden "Brutstätten des neuen Denkens" - so bei Ivan Ilich in Cuernavaca, am Esalen-Institut in Kalifornien, im indischen Auroville, im schottischen Findhorn, in Paolo Soleris ewig unfertiger Wüstenstadt Arcosanti in Arizona, C.F. von Weizsäckers Forschungsinstitut für Östliche Weisheit und Westliche Wissenschaft in Starnberg und am Institute of World Order in Tokyo - die Welt der akademischen Institutionen für immer, um "selbst eine Institution zu werden", wie er in einem seiner Bücher über Buckminster Fuller, Alan Watts, Timothy Leary und John Lilly schrieb, die in den 60er-Jahren ebenfalls das Universitätsleben hinter sich gelassen hatten. Inspiriert durch Michael Murphys Arbeit, der im Esalen-Institut im kalifornischen Big Sur eine Synthese von westlicher Philosophie und östlicher Psychologie versucht hatte, hatte Thompson zunächst am MIT neue Wege zur Erweiterung der Geisteswissenschaften durch Erforschung der mystischen Wurzeln der westlichen Wissenschaft und durch Einführung der Meditation in die philosophische, wissenschaftliche und künstlerische Praxis gesucht. Mitten im Vietnamkrieg war das MIT jedoch mehr an einer Ausweitung des ingenieur-technologischen Vorgehens in die Sozialwissenschaften mit dem Ziel e